Расчётные формулы для элементов, соединённых последовательно в структурной схеме надёжности

Последовательное соединение в структурной схеме надежности - это такое соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы в целом (рис.10).

2 n

. . .

Рисунок - 10. Структурная схема надежности с последовательным соединением элементов

Этот тип соединения в теории надежности еще называет основным соединением.

Если считать отказы элементов независимыми, то на основании теоремы умножения вероятностей, вероятность безотказной работы ТУ выражается следующим образом:

Pc (t) = p1 (t)p2(t) … pn (t) = (t)

где pi (t)- вероятность безотказной работы i-о элемента;

Pc (t) - вероятность безотказной работы системы.

Если

1 (t) = p2(2) = pn (t) = p(t)

то

Pc (t) = p n (t)

С учетом выражения вероятности безотказной работы через интенсивность отказов можно записать

Pc (t) = λi(t)

Отсюда можно сделать заключение, что суммарная интенсивность отказов n последовательно соединенных элементов находится как сумма ин-тенсивностей отдельных элементов.

Λ∑ (t) = λi (t),

или, для случая равнонадежных элементов,

λ∑(t) = nλ(t)

Для случая λ = const имеем

(t) = I t

откуда

λ∑ = i

Из последнего выражения видно, что для обеспечения требуемой техническими условиями вероятности безотказной работы ТУ при увеличении числа последовательно соединенных элементов необходимо снижать величину интенсивности отказов каждого элемента или, что тоже самое, принимать меры к увеличению их средней наработки на отказ.

Нередки случаи, когда система последовательно соединенных элементов состоит из k подсистем, а каждая j-я (j = 1, k ) подсистема состоит из njравнонадежных элементов. В этом случае вероятность безотказной работы системы будет определяться выражением

(t) = nj (t)

где nj - количество равнонадежных элементов j-о типа; p(t)- вероятность безотказной работы элемента j - й подсистемы.

Суммарная интенсивность отказов равна

λ∑(t) = j λ(t)

Анализ полученных выражений показывает:

вероятность безотказной работы будет тем ниже, чем больше элементов в него входит;

Статья в тему

Исследование преимуществ совмещенных систем позиционирования GPS и ГЛОНАСС
Совмещенные приемники спутниковых радионавигационных систем (СРНС) GPS/ГЛОНАСС давно и успешно реализуются на рынке профессиональной аппаратуры для высокоточных применений. Прежде всего это геодезическая аппаратура, в которой использование двух СРНС позволяет сократить время разрешения неоднозначнос ...