Синтез САР из условия минимума резонансного максимума

Приведенные выражения справедливы, если все частоты сопряжения разные. Если же наклон обеспечивается двумя, тремя апериодическими или форсирующими звеньями первого порядка, то количество соответствующих частот сопряжения удваивается (утраивается).

Совместное решение уравнений (1) и (2) дает:

; (3)

. (4)

С использованием выражений (3), (4) могут быть построены графики зависимостей (рис.9.15), пользуясь которыми, можно легко определить требуемые параметры САР. Зависимость между перерегулированием s и резонансным максимумом Мр, как известно, имеет вид:

. (5)

Можно также пользоваться эмпирическими формулами:

(6)

Рассмотрим алгоритмы решения задачи при разных формулировках:

Задача 1. Дано: wС, s и характер ЛАЧХ.

Определить: и .

Решение.

Из формулы (5) определяем требуемое значение Мр:

.

По величине Мр из графиков рис.9.15 определяем числа и .

Далее определяем:

и.

Задача 2. Дано: Мр, .

Определить: wС и .

Решение. По величине Мр из графиков рис.9.15 определяем числа

и .

Далее определяем:

и.

Задача 3. Дано: , и характер ЛАЧХ.

Определить: wС и Мр.

Решение. По заданным и определяем .

Затем по графику соответствующей зависимости рис.9.15 определяем Мр. По найденному Мр из графиков рис.9.15 определяем и частоту среза .

В.А. Бесекерским установлены зависимости между Мр и требуемыми для его выполнения параметрами:

;

;

.

Например, для Мр=1,5 имеем

.

Пример.

Задана система подчиненного регулирования скорости двигателя постоянного тока (рис.9.16), в которой контур регулирования тока (КРТ) синтезирован таким образом, что он представляет собой колебательное звено с ().

Тm - малая постоянная времени, не поддающаяся компенсации (обычно Тm =3…5 мс). kT - коэффициент ОС по току; kw - коэффициент ОС по скорости.

Статья в тему

Светодиоды, их основные параметры и характеристики
Светодиоды, или светоизлучающие диоды (СИД, в английском варианте LED - light emitting diode) - полупроводниковый прибор, излучающий некогерентный свет при пропускании через него электрического тока (рисунок 1). Работа основана на физическом явлении возникновения светового излучения ...