Синтез систем с последовательной коррекцией

Содержание синтеза последовательных корректирующих звеньев

Обобщенная структурная схема САР с последовательной коррекцией представлена на рис.9.1

Помимо неизменяемой части САР (объекта регулирования) присутствует часть, параметры которой можно выбрать, - корректирующее звено.

Частотная характеристика разомкнутой системы:

ЛАЧХ разомкнутой системы:

.

Назовем систему, которая обеспечивает заданные динамические и статические свойства, - желаемой, а ЛАЧХ желаемой системы в разомкнутом состоянии - желаемой ЛАЧХ:

.

Проектируемая система будет удовлетворять заданным требованиям, если ЛАЧХ разомкнутой системы будет равна желаемой ЛАЧХ:

.

Следовательно, желаемую САР можно синтезировать за счет выбора соответствующей ПФ корректирующего звена.

Синтез системы с последовательной коррекцией включает:

) Синтез желаемой ЛАЧХ Lж (w);

) Определение ЛАЧХ корректирующего звена LКЗ (w) и его ПФ WКЗ (s);

) Реализацию некоторого устройства с ПФ WКЗ (s).

Синтез желаемой ЛАЧХ, в свою очередь, включает в себя три этапа:

· синтез низкочастотной ЛАЧХ;

· синтез среднечастотной ЛАЧХ;

· синтез высокочастотной ЛАЧХ.

Синтез низкочастотной ЛАЧХ

Низкочастотная ЛАЧХ в основном определяет точность работы САР в установившихся режимах. Таким образом, ее синтез может быть выполнен на основании требований к системе по точности.

Предположим, что речь идет о статической САР (порядок астатизма разомкнутой системы n=0). Тогда

,

где - нормированная ПФ.

Установившаяся ошибка в статической системе при отработке скачкообразного воздействия :

.

Отсюда с учетом требований системы по точности можно определить требуемое значение коэффициента усиления kтр. Синтезированная низкочастотная ЛАЧХ в этом случае имеет наклон 0, как показано на рис.9.3.

Разумеется, что низкочастотная ЛАЧХ синтезируемой САР не должна заходить в запретную зону (заштрихована), поскольку при этом k<kтр, и ошибка будет превышать требуемое значение.

Рассмотрим астатическую САР 1-го порядка (n=1).

В этом случае задают требуемое значение коэффициента ошибки с1, и определяют требуемую добротность САР по скорости, равную коэффициенту усиления разомкнутой системы:

.

Зная , можно синтезировать низкочастотный участок ЛАЧХ (рис.9.4). Низкочастотная ЛАЧХ синтезируемой САР не должна заходить в запретную зону (заштрихована), поскольку в этом случае коэффициент ошибки с1 будет превышать заданное значение.

Статья в тему

Усилительный каскад на биполярном транзисторе
Целью данной работы является расчет и проектирование усилительного каскада на биполярном транзисторе со следующими заданными параметрами: 1. Диапазон рабочих частот 2. Допустимые частотные искажения 3. Сопротивление источника сигнала и нагрузки 4. Коэфф ...