Метод синтеза дискретно-непрерывных систем управления по эталонным моделям движений

На основе сделанного выше анализа методов синтеза следует, что наиболее удобными являются методы, основанные на задании желаемых свойств с помощью эталонных переходных процессов.

Рассмотрим метод синтеза дискеретно-непрерывной системы управления, описанный в [2,8], и позволяющий синтезировать систему управления ПР. Метод основан на критерии качества, характеризующего отклонение переходного процесса в синтезируемой системе управления от эталонного в моменты дискретизации по времени. Приведем описание метода применительно к синтезу системы управления нелинейным объектом, каковым является манипулятор.

Пусть объект управления описывается матричным дифференциальным уравнением в пространстве состояний

,(5.1)

где ¾ вектор-столбец координат состояния системы;

¾ нелинейная вектор-функция, каждая из компонент которой является гладкой функцией и имеет по меньшей мере одну производную;

¾ вектор-столбец коэффициентов системы размерности ;

¾ управляющее воздействие.

Дискретный характер управления учитывается при переходе от уравнения (5.1) к разностному матричному уравнению

,(5.2)

где

Для линеаризации векторного дифференциального уравнения (5.2) оно представляется в матричном виде

.(5.3)

и формируется матрица Якоби векторной функции [15]:

, где .

Если положить , где - произвольная переменная, то . Такая замена возможна для таких вектор- функций для которых существует матрица Якоби.

Переходя от дифференциальных уравнений управляемой системы (5.2) к уравнениям, описывающим объект управления на каждом шаге дискретизации по времени, можно получить выражение

,(5.4)

где - шаг дискретизации ;

¾ период дискретизации;

.

Статья в тему

Устройство для автоматизированной тренировки аккумуляторных батарей
В настоящее время наряду с литий-ионными аккумуляторами все еще широко используются никель-кадмиевые. Данные аккумуляторы дешевле литий-ионных и сохраняют свою работоспособность в любых погодных условиях, в то время как литий-ионные аккумуляторы некоторых производителей теряют свою работ ...