Global Informatics
Для используемого в системе микропроцессора:
.
Проведём z-преобразование, учитывая период дискретизации. Период дискретизации Т0 задается, считается, что чем меньше Т0, тем лучше, но из-за неоправданного уменьшения Т0 резко возрастает сложность системы. Рекомендуется выбирать Т0=1/20Тmin. Для проектируемой системы Т0=0,01 сек.
Z-преобразование, проводится по формулам [14].
(74)
(75)
где .
Тогда передаточная функция замкнутой САУ в форме z-преобразований запишется в виде:
(76)
Перейдем к псевдочастоте, сделав подстановку:
,
где .
Тогда, преобразовав в программе Mathcad выражение (76), получим передаточную функцию для замкнутой системы с учетом микропроцессора:
(77)
Характеристическое уравнение:
(78)
Определитель Шур - Кона имеет вид:
Для устойчивости системы необходимо, чтобы все нечетные определители были меньше 0, а все четные - больше 0.
Составим и вычислим, используя программу Mathcad, четные и нечетные определители Шур-Кона.
Вывод: так как ,
,
,
, следовательно, САУ управления громкостью звука с учетом микропроцессора является устойчивой.
Статья в тему
Система передачи дискретной информации
Система передачи дискретной информации (ПДИ) как и любая система связи включает в себя в общем виде передатчик, канал связи и приемник. Передатчик обеспечивает преобразование сообщения-оригинала в сигнал, канал переносит этот сигнал из одной точки пространства в другую в помехоактивной среде, приемн ...