Оптимизация структуры сетей связи

Сеть электросвязи можно отвести к тем большим системам, для которых пока ещё не удалось дать корректное математическое описание во всем многообразии ее параметров и критериев. Поэтому особую важность приобретает освоение навыков моделирования структуры сети, отвечающей тем или иным требованиям, выдвигаемым в конкретных условиях. Например, при проектировании зоновых сетей связи в районах Крайнего Севера, вечной мерзлоты основным становится требование обеспечения минимальных земляных работ, так как затраты на этот вид работ определяют общие капитальные затраты на создание сети. Учет этих требований приводит к созданию модели структуры сети, которая имеет минимальную суммарную протяженность всех ветвей.

В другом случае основным может быть требование минимального расхода кабеля для строительства сети. Модель структуры сети, отвечающая поставленному условию, будет соответствовать сети связи, имеющей минимальную суммарную протяженность каналов.

В общем же случае следует стремиться создать сеть такой структуры, которая удовлетворяла бы потребности в связи при минимальных затратах на ее создание и эксплуатацию. Выбор наилучшего из всего множества вариантов схем сети представляет весьма трудоемкую задачу. Это объясняется тем, что количество различных структур сети при числе станций N может быть оценено как 2N!/(N-2)!2. Так, например, при числе станций N = 10 выбирать пришлось бы из более чем 1 000 000 различных структур сети.

Целью работы является освоение методики и алгоритмов построения сетей связи с:

) минимальной протяженностью ветвей (МПВ);

) минимальной протяженностью связей (МПС);

) минимальными капитальными затратами (МКЗ).

Подготовка к работе

. Ознакомиться с методическими пояснениями к работе, алгоритмами вычислений, рекомендуемой литературой.

. Подготовить индивидуальные исходные данные, используемые при расчете на ЭВМ.

. Определить максимальное nmax и минимальное nmin число магистралей.

. Начертить блок-схемы и уметь объяснить алгоритмы построения сети с МПВ, МПС, МКЗ.

Порядок выполнения задания

. Определить структуру сети с МПВ (т.е. соединение каких станций обеспечит выполнение заданного условия).

. Рассчитать суммарную протяженность ветвей сети с МПВ.

. Рассчитать суммарную протяженность ветвей сети с МПВ при заданном их числе.

. Рассчитать суммарную протяженность ветвей сети при соединении станций по принципу «каждая с каждой».

. Рассчитать суммарную протяженность связей сети, обладающей МПС.

. Рассчитать суммарную протяженность связей сети, обладающей МПС при заданном числе ветвей сети n=nmax-R.

. Определить структуру сети с МКЗ (т.е. соединение каких станций сети обеспечит заданное условие). Рассчитать сумму капитальных затрат на создание такой сети.

. Рассчитать суммарные капитальные затраты на сеть связи, станции которой соединены по принципу «каждая c каждой».

. Рассчитать суммарные капитальные затраты на сеть связи с МКЗ при заданном числе ветвей сети n=nmax-R.

Результаты работы

. Начертить модели структур сети с МПВ, МПС, МКЗ. Модели структур вычерчиваются без учета масштаба расстояний между станциями на сети.

. Построить графики зависимостей;

суммарной протяженности ветвей сети от числа ветвей (n);

суммарной протяженности связей от n,

суммы капитальных затрат на сеть от числа ветвей сети n.

. На основании сравнения полученных структур сети и построенных зависимостей сделать выводы о соответствии полученных структур сетей со структурами, имеющими МПВ, МПС и МКЗ.

Подготовка исходных данных

Номер по журналу M=4, число станций сети N=8.

Из таблицы приложения 1 выписываем матрицу связности L. Матрица симметричная, поэтому можно работать только с верхней половиной матрицы. Элементы матрицы представляют собой протяженности ветвей между парами узлов (станций).

Из таблицы приложения 2 составляем матрицу νij :

Матрица емкости сети V получается из матрицы νij сложением числа каналов νij +νji, то есть чисел симметричных относительно главной диагонали матрицы:

Из таблицы приложения 3 и на основании матрицы V получаем матрицу капитальных затрат: