Анализ нескорректированной САУ
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
где
.1 По алгебраическим критериям
Критерий Гурвица:
Расчет производим при помощи Excel:
|
Ввод | ||||
|
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
|
2 |
0,8 |
0,0201 |
0,0001275 |
0,000003125 |
|
Матрица | ||||
|
0,8 |
0,0001275 |
0 |
0 | |
|
2 |
0,0201 |
0,000003125 |
0 | |
|
0 |
0,8 |
0,0001275 |
0 | |
|
0 |
2 |
0,0201 |
0,000003125 | |
|
Δ1 |
0,8 | |||
|
Δ2 |
0,015825 | |||
|
Δ3 |
1,76875E-08 | |||
|
Δ4 |
5,52734E-14 | |||
Для того чтобы система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительны. Так как не все определители больше нуля, то система устойчива.
Критерий Рауса:
Для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были одного знака (положительны).
Таблица Рауса составляется следующим образом: в первой строке записывают в порядке возрастания индексов коэффициенты характеристического уравнения, имеющие четный индекс: a0, a2, a4…, во второй строке - коэффициенты с нечетным индексом: a1, a3, a5…
Любой из остальных элементов таблицы определяют как
,
где 
, k - номер столбца, i - номер строки. Недостающие элементы заменяются нулями.
Определим устойчивость системы автоматического управления по критерию Рауса с помощью Excel:
|
Ввод | ||||
|
a0 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
|
2 |
0,8 |
0,0201 |
0,0001275 |
0,000003125 |
|
r |
c | |||
|
2 |
0,0201 |
0,000003125 |
0 | |
|
0,8 |
0,0001275 |
0 |
0 | |
|
2,5 |
0,01978125 |
0,000003125 |
0 |
0 |
|
40,44233807 |
1,11769E-06 |
0 |
0 |
0 |
|
17698,27739 |
0,000003125 |
0 |
0 |
0 |
|
0,357661927 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Статья в тему
Основные характеристики датчиков движения
Датчик
движения - это пироэлектрический детектор, служащий приемником волн
инфракрасного диапазона. Из курса физики мы знаем, что любое тело, нагретое до
определенной температуры, начинает излучать ИК волны. То есть, принцип работы
датчика движения основан на регистрации инфракрасных ...