Проверка устойчивости непрерывной части

Сначала найдем передаточную функцию непрерывной части. К непрерывной части относятся все элементы системы кроме микропроцессора.

Передаточная функция разомкнутой системы:

(36)

Получим численное значение

Проверим непрерывную часть на устойчивость. Проверку будем производить по критерию Гурвица. Для этого выпишем из передаточной функции системы характеристическое уравнение.

(37)

Для того, чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительны.

Главный определитель Гурвица составляют по следующим правилам:

по главной диагонали записывают коэффициенты, начиная с а1 и заканчивая аn,

недостающие элементы столбца вверх заполняются коэффициентами с возрастающими индексами, а вниз с уменьшающимися,

если номер индекса i>n или i<0, то на месте такого элемента записывается ноль.

На основании выше изложенных правил составим определители Гурвица и вычислим их:

Как видно из расчетов непрерывная система устойчива, так как определители Гурвица положительны.

Статья в тему

Динамический расчет системы автоматического управления
Система автоматического управления (далее по тексту САУ, или «система») предназначена для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп. Состав системы Блок-схема системы автоматического управления приведена на рис. 1, а к ...