Расчет фильтра постоянной составляющей (ФПС)

ФПС для данного ИП можно реализовывать либо в виде фильтра нижних частот (ФНЧ), либо в виде полоснозаграждающего фильтра (ПЗФ), настроенного на частоту 50 Гц. Выберем первый из этих вариантов. Так как высокая добротность в данном случае не требуется, выберем схему инвертирующего фильтра на основе ОУ с МОС (рис.18).

Рис. 18. Фильтр на основе ОУ с МОС

Расчет и анализ схемы ВУ показал, что составляющие полезного сигнала и помехи на его выходе имеют один порядок (единицы вольт). Найдем отношение "помеха/полезный сигнал" выходного сигнала ВУ для крайних температурных точек ТПС:

d_ву_150 = Uву_пом_min/ Uву_min = 0,48268 (6.5.1)

d_ву_250 = Uву_пом_max/ Uву_max = 0,39731 (6.5.2)

Отсюда следует, что при расчете необходимого затухания АЧХ ФПС на частоте помех (50 Гц) нужно пользоваться отношением "помеха/полезный сигнал" при температуре ТПС 150 0С (d_ву_150 = 0.48268), как максимальным в пределах диапазона измеряемой температуры.

С учетом допустимой погрешности всей схемы ИП (γдоп=0.5%) зададимся максимальной погрешностью (т.е отношением "помеха/полезный сигнал") на выходе фильтра dф = 0.2%.

Затухание [дБ] АЧХ ФПС на частоте 50 Гц при этом должно превысить следующее значение:

a2 = 20 Log(dф/d_ву_150) = 47.65253 (6.5.3)

Для выбора частоты среза необходимо определить частотный диапазон информационного сигнала и помех. Максимальная скорость изменения температуры по заданию составляет Vt=0.1 град/с. Определим отсюда максимальную частоту изменения информационного сигнала [Гц]:

ft = 2Vt / ΔT = 2∙0,1/100 = 0,002 Гц (6.5.4)

где Vt - максимальная скорость температуры

ΔT- диапазон измеряемых температур;

Выберем частоту среза fc и ширину переходной области АЧХ так, чтобы частота информационного сигнала ft находилась в полосе пропускания, а частота f1 с затуханием 47,65253 дБ была меньше или равна 50 Гц :

Найдем нормированную ширину переходной области АЧХ:

Tw/fc = 49 (6.5.5)

Где Tw - ширина переходной области.

Найдем необходимый порядок фильтра для реализации заданной АЧХ. Для ФНЧ Чебышева:

(6.5.6)

Для ФНЧ Баттерворта:

(6.5.7)

При полученном одинаковом необходимом порядке(n=2) для ФНЧ Баттерворта и для ФНЧ Чебышева (т.е. аналогичных аппаратных затратах), выбираем ФНЧ Баттерворта, т.к. его АЧХ ближе к идеальной в частотном диапазоне информационного сигнала.

ФНЧ 2-го порядка обеспечивает наклон АЧХ в переходной области и полосе задерживания, примерно равный -40 дБ/дек. Увеличению частоты в 10 раз будет соответствовать уменьшение коэффициента передачи в 100 раз, затухание [дБ] на частотах выше fc будет изменяться по закону:

(6.5.8)

На частоте 50 Гц затухание АЧХ фильтра должно составить:

Таким образом, фильтр 2-го порядка должен с запасом обеспечить минимально необходимое затухание помехи a2.

Из справочника найдем нормированные коэффициенты передаточной функции для звена 2-го порядка ФНЧ Баттерворта:

B = 1,142114

C = 1

Добротность ФНЧ:

(6.5.9)

Рассчитаем элементы ФНЧ:

(6.5.10)

(6.5.11)

(6.5.12)

(6.5.13)

(6.5.14)

Для получения меньших емкостей конденсаторов поделим все емкости и умножим все сопротивления ФПС на общий коэффициент a = 14,705:

С1 = С1/а = 0,17 мкФ

С2 = С2/а = 0,68 мкФ

R1 = R1∙a = 662 кОм

R2 = R2∙а = 662 кОм

R3 = R3∙a = 331 кОм

Т.к. реализуется фильтр 2-го порядка при необходимом порядке 1.55239, к элементам фильтра предъявляются менее жесткие требования по разбросу и температурной стабильности, чем к элементам ИОН, ИТ и ВУ. Исключение составляют резисторы R1 и R2, определяющие коэффициент передачи фильтра по постоянному току:

фпс(150)= - (R2/R1) (6.5.15)

Эти резисторы должны обязательно быть прецизионными, в отличие от остальных пассивных компонентов фильтра. Для моделирования худшего случая нужно принять ТКС резисторов R1 и R2 максимальным по модулю и противоположным по знаку.

Статья в тему

Измерительный преобразователь для медного термопреобразователя сопротивления
термопреобразователь температура сопротивление Измерению температуры придается большое значение в различных отраслях промышленного производства. Температура является наиболее массовым и, зачастую, решающим параметром, характеризующим различные технологические процессы металлургической ...