Построение желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЖЛАЧХ)

Строим ЛАЧХ исходной системы на основе передаточной функции разомкнутой системы.

Каждому апериодическому звену 1-го порядка соответствует изменение угла наклона на -20 дБ / дек.

Строим желаемую ЛАЧХ. При построении желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЖЛАЧХ) выделяют четыре основных зоны:

Зона I очень низких частот (0 ¸ w¢1), характеризующий степень астатизму n системы с управляющим воздействием; наклон БЛАЧХ в этой зоне равен - n 20 дБ / дек;

Зона II низких частот (w¢1 ¸ w¢2); наклон ЖЛАЧХ в этой зоне определяется количеством апериодических (колебательных) звеньев, имеющих постоянную времени Т=1/w¢1 и составляет -40 или -60 дБ/дек;

Зона III средних частот (w¢2 ¸ w¢3) определяет запасы устойчивости по фазе и амплитуде, а также качество системы в переходном режиме. Для обеспечения требуемых показателей качества наклон ЖЛАЧХ в этой зоне обязательно должен равняться -20 дБ / дек, а ширина зоны - не менее одной декады (чем больше ширина, тем большие запасы устойчивости и меньше колебания системы) wСР - частота среза;

Зона IV высоких частот (w¢3 ¸ µ), наклон в который определяется количеством апериодических или колебательных звеньев. Ход ЖЛАЧХ в ней существенно не влияет на качество системы. Ход ЖЛАЧХ в этой зоне следует выбирать при условии получения наиболее простого корректирующего устройства, т.е. направлять ЖЛАЧХ по ЛАЧХ исходной системы или параллельно ей.

Расчет ЖЛАЧХ можно выполнить по заданным коэффициентам ошибок Сi. Для этого используют примерные соотношения, связывающие показатели качества САУ с параметрами ограниченного количества типовых ЛАЧХ и позволяют достаточно просто решить задачу синтеза корректирующего устройства:

Рассчитаем параметры ЖЛАЧХ:

; (86)

дб; (87)

с-1; (88)

с-1; (89)

с-1. (90)

По полученным данным и с учётом предъявляемых требований строим ЖЛАЧХ.

От ЖЛАЧХ геометрически вычитаем ЛАЧХ и получаем ЛАЧХКУ последовательного корректирующего устройства (КУ). По ее виду находим передаточную функцию корректирующего устройства.

КУ содержит два форсирующих и два апериодических звена первого порядка. Итак, передаточная функция КУ имеет вид:

; (91)

где

kvk - коэффициент усиления скорректированной САУ;V - коэффициент усиления исходной САУ.

Количество сомножителей вида () в числителе соответствует количеству переходов +20дб/дек, а в знаменателе - -20дб/дек. Постоянные времени , определяются соответствующими частотами сопряжения на ЛАЧХ корректирующего устройства:

; (92)

Статья в тему

Схема дистанционного акустического светорегулятора
В данной работе предлагается схема регулятора, который позволяет дистанционно при помощи акустических звуков управлять нагрузками, например, светильниками, двигателями и т.д. Исследования схемы позволит управлять нагрузками плавно, что увеличит срок службы нагрузки. В будущем, собрав ...