Сравнение результатов исследования устойчивости разными методами

Исследование устойчивости САУ мы производим по четырем критериям: критерий Гурвица, критерий устойчивости Найквиста, критерий устойчивости Михайлова, и по логарифмическим частотным характеристикам. По всем критериям наша САУ неустойчива. Но в ходе исследования, используя различные критерии, мы сможем сопоставить результаты исследования устойчивости по следующим показателям: трудоёмкости, точности и наглядности исследований.

Критерий Гурвица является математическим критерием, т.е. с условием правильности вычисления определителя, мы получаем точный ответ, а также можем определить значения коэффициента, при котором система будет находиться на границе устойчивости. Но все же этот метод не имеет наглядности, и трудоёмкий, т.к. требуется вычисление определителя.

Критерий устойчивости Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду АФЧХ разомкнутой системы. Данный метод имеет ряд преимуществ: наглядность - мы можем на графике убедится в правильности наших вычислений. Но также есть и отрицательное: необходимость вычисления множества точек для построения АФЧХ и неточность вычислений, когда данная САУ находится на границе устойчивости.

Исследование устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам получило широкое распространение в инженерной практике в силу простоты построения логарифмических частотных характеристик. Данный метод также преобладает наглядностью, устойчивость системы мы определяем по тому, в каком порядке ЛАЧХ пересекает ось 0 дБ, а значение ЛФЧХ совпадающую с осью -180°.Но по точности данный критерий уступает критерию Гурвица, потому что геометрические построения всегда вносят определённую погрешность.

Критерий Михайлова является геометрической интерпретацией принципа аргумента и позволяет судить об устойчивости системы по некоторой кривой, называемой кривой Михайлова.

Статья в тему

Модуляционно-легированные транзисторы MODFET, биполярные транзисторы на гетеропереходах. Резонансный туннельный эффект
Высокая степень интеграции, характерная для современной кремниевой технологии, не может быть достигнута при использовании полупроводниковых соединений AIIIBV, однако эти соединения обеспечивают большее быстродействие, прежде всего, за счет высокой подвижности р носителей и меньши ...