Сравнение результатов исследования устойчивости разными методами

Исследование устойчивости САУ мы производим по четырем критериям: критерий Гурвица, критерий устойчивости Найквиста, критерий устойчивости Михайлова, и по логарифмическим частотным характеристикам. По всем критериям наша САУ неустойчива. Но в ходе исследования, используя различные критерии, мы сможем сопоставить результаты исследования устойчивости по следующим показателям: трудоёмкости, точности и наглядности исследований.

Критерий Гурвица является математическим критерием, т.е. с условием правильности вычисления определителя, мы получаем точный ответ, а также можем определить значения коэффициента, при котором система будет находиться на границе устойчивости. Но все же этот метод не имеет наглядности, и трудоёмкий, т.к. требуется вычисление определителя.

Критерий устойчивости Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по виду АФЧХ разомкнутой системы. Данный метод имеет ряд преимуществ: наглядность - мы можем на графике убедится в правильности наших вычислений. Но также есть и отрицательное: необходимость вычисления множества точек для построения АФЧХ и неточность вычислений, когда данная САУ находится на границе устойчивости.

Исследование устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам получило широкое распространение в инженерной практике в силу простоты построения логарифмических частотных характеристик. Данный метод также преобладает наглядностью, устойчивость системы мы определяем по тому, в каком порядке ЛАЧХ пересекает ось 0 дБ, а значение ЛФЧХ совпадающую с осью -180°.Но по точности данный критерий уступает критерию Гурвица, потому что геометрические построения всегда вносят определённую погрешность.

Критерий Михайлова является геометрической интерпретацией принципа аргумента и позволяет судить об устойчивости системы по некоторой кривой, называемой кривой Михайлова.

Статья в тему

Ультразвуковой вискозиметр
Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого. Количественно вязкость характеризуется значением динамической вязкости или коэффициентом внутреннего трения. Характерной особенностью этого вида трения является то, что оно наблюдае ...