Двигатель постоянного тока

Рассмотримучасток системы, включающей ТП и двигатель. Входной величиной этого участка является Uд(t), а выходной - угловая скорость w(t) двигателя.

Найдем уравнение, связывающее w(t) и Uд(t).

Уравнение Uд(t) в электрической цепи, состоящей из ТП и обмотки якоря двигателя, имеет вид:

Uд(t) = , (13)

где Rd - активное сопротивление обмоток и щеток двигателя;d - индуктивное сопротивление обмоток и щеток двигателя;

eд(t) = - противо-ЭДС двигателя.

Можно считать, что магнитный поток двигателя Ф = const,

тогда:

eд(t) = ; ; (14)

Подставляя (14) в (13) получим:

Uд(t) = ; (15)

Формула (15) - уравнение Uд(t) в рассматриваемой цепи. Однако в этой цепи есть и механическая энергия, поэтому необходимо составить уравнение моментов:

Mвр = , (16)

где J - момент инерции всех вращающихся частей, приведенных к валу двигателя, Нмс2;c - приведенный момент сопротивления рабочего механизма.

Момент вращения двигателя Mвр = или учитывая, что Ф = const, Mвр = ; .

Подставив Mвр в уравнение моментов, получим:

= ; (17)

Примем MC = 0, тогда

= ; (18)д(t) = (19)

или

(20)

где - электромагнитная постоянная времени цепи;

- электромеханическая постоянная времени цепи;

.

Характер переходной функции двигателя зависит от значений Тэ и Тм. Так как Тм = 1,2 с, Тэ = 0,018 с, то:

(21)

Делаем проверку:

(22)

(23)

(24)

Полученные значения Т1 и Т2 близки к Тм и Тэ.

Тогда при получим:

Статья в тему

Электромеханический следящий привод робота
Разработать электромеханический следящий привод «плечевой» степени подвижности двухзвенного плоского манипулятора робота, кинематическая схема которого изображена на рис. 1. Рис 1. Расчётная кинематическая схема манипуляционного механизма. Основные технические требова ...