Преобразование с эквивалентной заменой треугольника в звезду

Сущность этого метода заключается в том, что узел сложной конфигурации заменяется узлом другой, более простой конфигурации, но при этом подбираются такие характеристики нового узла, чтобы показатели надёжности преобразуемой цепи сохранились прежними. Структурная схема надёжности, имеющая вид одинарного моста, представлена на рис. 12, а.

а б

Рисунок - 12. Преобразование структурной схемы надёжности

а) исходная структурная схема б) преобразованная структурная схема

Элементы между узлами 1, 2, 3 рассматриваемой структурной схемы надёжности считаются соединёнными по схеме «треугольника». Звено между узлами 2 и 3 не позволяет применить для преобразования и получения формулы для вероятности безотказной работы системы правила преобразования последовательных и параллельных соединений элементов.

На рис. 11, б представлена преобразованная структурная схема надёжности системы. Полученная структурная схема надёжности легко преобразуется в одно звено.

Преобразование будет эквивалентным, если вероятности связности узлов «1 и 2», «1 и 3» и «2 и 3» в обеих структурных схемах будут одинаковыми.

Исходя из этого условия, получим систему из трёх уравнений:

P2 = 1 - (1 - P12) (1 - P13P23),P3 = 1 - (1 - P13) (1 - P12P23),2P3 = 1 - (1 - P23) (1 - P12P13).

Решая полученную систему уравнений относительно вероятностей , Pi, i=1,3 элементов преобразованной структурной схемы надёжности, находим:

= ,= ,= .

Точное определение вероятностей безотказной работы для исходной и эквивалентной структурных схем надёжности другими методами и сравнение их с результатами, определёнными с использованием формул (5.10) показывает, что метод преобразования «треугольника в звезду» является приближённым методом.

Статья в тему

Метрологические характеристики АЦП
Цель работы: экспериментальное определение метрологических характеристик АЦП, сравнение экспериментальных характеристик АЦП с паспортными данными и методическими погрешностями АЦП с помощью NI ELVIS и LabVIEW. Задание: . Ознакомится с имеющейся на рабочем месте аппаратуро ...