Расчет спектральной плотности аналогового сигнала

Спектральная плотность - это плотность спектральных линий приходящихся на единицу частоты. Спектральная характеристика является комплексной функцией частоты :

Исходный сигнал описывается нечетной функцией времени, значит, спектральная плотность будет описываться вещественной функцией частоты .

Для того чтобы упростить нахождение спектральной характеристики рассмотрим одиночный импульс из нашего сигнала.

Рисунок 1.3 - Временное представление одиночного импульса

Представим сигнал с помощью типовых составляющих:

Применяя прямое преобразование Лапласа, найдем изображение :

Из полученного выражения путем замены найдем спектральную плотность элементарного составляющего сигнала

Возьмем два знакочередующихся импульса прямоугольной формы из исходного сигнала, сместив ось ординат в центр между этими импульсами.

Рисунок 1.4 - Временное представление «центрированного» сигнала

Моделируем сигнал из :

Применяя теорему сдвига, определим спектральную плотность :

.

Возвращаем в исходное место, для нахождения спектральной плотности нашего аналогового сигнала (рисунок 1.1):

.

Фазовый множитель свидетельствует о сдвиге сигнала во временной области на .

Статья в тему

Энергетические соотношения в радиолокации. Дальность действия беззапросной РЛС
Пусть передатчик мощностью Рпрд с коэффициентом усиления его антенны GПРД облучает приемник с эффективной площадью антенны SэфПРМ, удаленный тот него на расстояние R. Плотность мощности излучения у приемника ПR [Вт/м2] определяется отношением мощности PПРД к площади ...