Построение ЖЛАЧХ

ЖЛАЧХ для дискретных систем строится методом запретной зоны. Находим координаты рабочей точки, через которую проходит граница запретной зоны по параметрам, которые были заданы в техническом задании.

Частота контрольной точки:

где -максимальное ускорение входного сигнала, рад/с2;

- максимальной скорости изменения входного сигнала, рад/с;

рад/с.

Рабочая амплитуда:

рад/с.

Ордината рабочей точки:

где максимальная ошибка, рад;

.

Координаты рабочей точки:

В(lк;20lgА1);

lgA1=20lg91.2=39.2 дБ;

В(1,25;39,2)

Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном минус 20Бд/дек и высокочастотную с наклоном минус 40 дБ/дек.

Построение среднечастотной асимптоты ЖЛАЧХ начинают с выбора частоты среза. По номограмме Солодовникова определим частоту среза используя заданное время регулирования tр и значение перерегулирования s

.

Среднечастотная асимптота ЖЛАЧХ проводится через точку lcр с наклоном -20 дб/дек, который обеспечивает необходимый запас по фазе. Протяженность h среднечастотной асимптоты устанавливается исходя из необходимого запаса устойчивости. Из этих же соображений выбирается ее сопряжение с низкочастотной асимптотой.

Показатель колебательности M характеризует склонность системы к колебаниям. Чем больше М, тем меньше запас устойчивости системы.

Границы среднечастотной асимптоты

Используя полученные данные строим желаемую характеристику, обеспечивающую необходимые показатели качества системы.

Через частоту среза проводится среднечастотная асимптота с наклоном 20 дб/дек, высокочастотная часть системы мало влияет на устойчивость, поэтому ее достроим эквидистантно к высокочастотной части ЛАЧХ неизменяемой части системы.

Рисунок 8 - ЛАЧХ нескорректированной системы и желаемая ЛАЧХ.

Определим запасы устойчивости скорректированной системы

Рисунок 9 -ЖЛФЧХ.

Запасы устойчивости: по амплитуде = 48 дБ, по фазе около 180°.

Как видим запасы устойчивости удовлетворяют ТЗ.

Переходный процесс замкнутой скорректированной системы показан на рисунке 10.

Рисунок 10 - Переходный процесс замкнутой скорректированной системы.

Время регулирования 0,8 c.

Перерегулирование 19%.

Коррекция проведена успешно, система удовлетворяет техническому заданию.

Статья в тему

Модуляционно-легированные транзисторы MODFET, биполярные транзисторы на гетеропереходах. Резонансный туннельный эффект
Высокая степень интеграции, характерная для современной кремниевой технологии, не может быть достигнута при использовании полупроводниковых соединений AIIIBV, однако эти соединения обеспечивают большее быстродействие, прежде всего, за счет высокой подвижности р носителей и меньши ...