Построение ЖЛАЧХ

ЖЛАЧХ для дискретных систем строится методом запретной зоны. Находим координаты рабочей точки, через которую проходит граница запретной зоны по параметрам, которые были заданы в техническом задании.

Частота контрольной точки:

где -максимальное ускорение входного сигнала, рад/с2;

- максимальной скорости изменения входного сигнала, рад/с;

рад/с.

Рабочая амплитуда:

рад/с.

Ордината рабочей точки:

где максимальная ошибка, рад;

.

Координаты рабочей точки:

В(lк;20lgА1);

lgA1=20lg91.2=39.2 дБ;

В(1,25;39,2)

Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном минус 20Бд/дек и высокочастотную с наклоном минус 40 дБ/дек.

Построение среднечастотной асимптоты ЖЛАЧХ начинают с выбора частоты среза. По номограмме Солодовникова определим частоту среза используя заданное время регулирования tр и значение перерегулирования s

.

Среднечастотная асимптота ЖЛАЧХ проводится через точку lcр с наклоном -20 дб/дек, который обеспечивает необходимый запас по фазе. Протяженность h среднечастотной асимптоты устанавливается исходя из необходимого запаса устойчивости. Из этих же соображений выбирается ее сопряжение с низкочастотной асимптотой.

Показатель колебательности M характеризует склонность системы к колебаниям. Чем больше М, тем меньше запас устойчивости системы.

Границы среднечастотной асимптоты

Используя полученные данные строим желаемую характеристику, обеспечивающую необходимые показатели качества системы.

Через частоту среза проводится среднечастотная асимптота с наклоном 20 дб/дек, высокочастотная часть системы мало влияет на устойчивость, поэтому ее достроим эквидистантно к высокочастотной части ЛАЧХ неизменяемой части системы.

Рисунок 8 - ЛАЧХ нескорректированной системы и желаемая ЛАЧХ.

Определим запасы устойчивости скорректированной системы

Рисунок 9 -ЖЛФЧХ.

Запасы устойчивости: по амплитуде = 48 дБ, по фазе около 180°.

Как видим запасы устойчивости удовлетворяют ТЗ.

Переходный процесс замкнутой скорректированной системы показан на рисунке 10.

Рисунок 10 - Переходный процесс замкнутой скорректированной системы.

Время регулирования 0,8 c.

Перерегулирование 19%.

Коррекция проведена успешно, система удовлетворяет техническому заданию.

Статья в тему

Синтезатор частоты УКВ радиостанции
Термин контроллер образовался от английского слова to control - управлять. Эти устройства могут основываться на различных принципах работы от механических или оптических устройств до электронных аналоговых или цифровых устройств. Контроллеры требуются не только для больших систем, ...