Построение ЖЛАЧХ

Для начала определим частоты сопряжения для цифровой системы. Аппроксимировать ЛАЧХ можно двумя методами: непосредственная аппроксимация графика ЛАЧХ или нахождение частот сопряжения из передаточной функции системы. Проведем достаточно точную аппроксимацию исходной ЛАЧХ (рисунок 10).

Теперь воспользуемся методом синтеза ЖЛАЧХ, используя номограмму Солодовникова (рисунок 12).

Рисунок 12 - Номограмма Солодовникова

Согласно номограмме Солодовникова (выбираем перерегулирование 20%) псевдочастота среза Гц, где время регулирования tP=0.158. Или, в логарифмическом масштабе, lg(λСР)=1.8.

Определим ограничивающие асимптоты:

дБ

дБ

Необходимо провести прямую с наклоном 20 дБ/дек, через частоту среза до пересечения с ограничивающими асимптотами.

Запретная зона строится исходя из скоростных характеристик цифровой системы, которые заданны в техническом задании.

Определим положение рабочей точки.

Псевдочастота рабочей точки

Амплитуда рабочей точки

В логарифмическом масштабе (0.06;35). Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном минус 20 дБ/дек.

За пределами полосы, ограниченной заданной колебательностью, ЖЛАЧХ совпадает по наклону с низкочастотной частью построенной ЛАЧХ.

График ЖЛАЧХ приведен в приложении.

Из графика восстановим передаточную функцию ЖЛАЧХ и корректирующего устройства.

Частоты сопряжения для ЖЛАЧХ:

λ1=25; λ2=30; λ3=150; λ4=170; λ5=1700

Передаточная функция запишется, как:

(54)

Используем пакет Matab для построения желаемой ФЧХ и определения запасов устойчивости.

Рисунок 13 - Желаемая ЛФЧХ цифровой системы

Согласно функции margin(WG), запасы определены в следующих пределах:

запас по амплитуде 35 дБ

запас по фазе 320

Имеем значительное увеличение запасов, что положительно скажется на работоспособности системе в целом.

Статья в тему

Оптимизация структуры сетей связи
Сеть электросвязи можно отвести к тем большим системам, для которых пока ещё не удалось дать корректное математическое описание во всем многообразии ее параметров и критериев. Поэтому особую важность приобретает освоение навыков моделирования структуры сети, отвечающей тем или иным требованиям, выдв ...