Построение АЧХ

Определение амплитуды входного сигнала и показатель колебательности системы автоматического в целом осуществляются по графику амплитудно-частотной характеристики дискретной системы автоматического регулирования.

Приведем исходную аналоговую систему к дискретной, введением микропроцессора. Частота опроса датчика составляет 1000 раз в секунду (период составляет T=0.001). Данная величина обусловлена необходимой точностью позиционирования захвата. Этого можно достичь лишь путем своевременного оповещения исполнительного органа о текущем состоянии системы.

Проведем z-преобразование, для чего воспользуемся функциями пакета Matlab. Реализация такого алгоритма требует введения экстраполятора нулевого порядка ‘zoh’ из функции c2d.

Получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

(49)

Перейдем к псевдочастоте, для чего введем замену:

, (50)

с учетом, которой получаем:

(51)

Перейдем к псевдочастоте, используя замену , получаем

(52)

Амплитудная характеристика получается путем внесения реальной и мнимой части (52) в формулу:

(53)

Исходя из (53), получен график АЧХ (рисунок 8), кроме того, использовалась функция bode(Wz), где Wz - передаточная функция разомкнутой цифровой системы.

Рисунок 9 - АЧХ замкнутой системы

Из графика АЧХ, определяем необходимые показатели:

максимальная амплитуда АMAX=17

показатель колебательности

Статья в тему

Модуляционно-легированные транзисторы MODFET, биполярные транзисторы на гетеропереходах. Резонансный туннельный эффект
Высокая степень интеграции, характерная для современной кремниевой технологии, не может быть достигнута при использовании полупроводниковых соединений AIIIBV, однако эти соединения обеспечивают большее быстродействие, прежде всего, за счет высокой подвижности р носителей и меньши ...