Построение АЧХ

Определение амплитуды входного сигнала и показатель колебательности системы автоматического в целом осуществляются по графику амплитудно-частотной характеристики дискретной системы автоматического регулирования.

Приведем исходную аналоговую систему к дискретной, введением микропроцессора. Частота опроса датчика составляет 1000 раз в секунду (период составляет T=0.001). Данная величина обусловлена необходимой точностью позиционирования захвата. Этого можно достичь лишь путем своевременного оповещения исполнительного органа о текущем состоянии системы.

Проведем z-преобразование, для чего воспользуемся функциями пакета Matlab. Реализация такого алгоритма требует введения экстраполятора нулевого порядка ‘zoh’ из функции c2d.

Получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

(49)

Перейдем к псевдочастоте, для чего введем замену:

, (50)

с учетом, которой получаем:

(51)

Перейдем к псевдочастоте, используя замену , получаем

(52)

Амплитудная характеристика получается путем внесения реальной и мнимой части (52) в формулу:

(53)

Исходя из (53), получен график АЧХ (рисунок 8), кроме того, использовалась функция bode(Wz), где Wz - передаточная функция разомкнутой цифровой системы.

Рисунок 9 - АЧХ замкнутой системы

Из графика АЧХ, определяем необходимые показатели:

максимальная амплитуда АMAX=17

показатель колебательности

Статья в тему

Ультразвуковой вискозиметр
Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого. Количественно вязкость характеризуется значением динамической вязкости или коэффициентом внутреннего трения. Характерной особенностью этого вида трения является то, что оно наблюдае ...