Обзор существующих методов синтеза

В настоящее время в теории автоматического управления известно достаточно большое количество различных подходов к решению проблемы синтеза систем управления. Каждый из них имеет свои особенности, преимущества и недостатки. Проектировщик выбирает конкретный инструмент решения задачи синтеза в зависимости от многих причин.

Первой из них является совокупность технологических требований к системе. На втором месте стоят, обычно, технические возможности, в частности, предполагаемая элементная база. Далее идут экономические, надежностные, конструкторские и другие характеристики. Таким образом, задача выбора метода непроста и неоднозначна.

По уровню исходного ограничения структуры закона управления методы синтеза можно разделить на следующие группы.

Синтез с жестко заданной структурой, с последовательным расчетом параметров структуры удовлетворяющих заданным технологическим требованиям (параметрический синтез).

Под параметрическим синтезом системы регулирования понимается обеспечение заданных показателей системы посредством специально вводимых ориентирующих устройств, параметры которых должны быть рационально определены, а затем уточнены при наладке реальной системы. То есть необходимо подбирать такие параметры регуляторов и корректирующих связей, которые обеспечивали бы экстремум некоторой целевой функции, выбранной как критерий качества работы системы. Среди большого числа существующих критериев качества широко распространены в практике проектирования систем управления электромеханических объектов интегральные критерии от квадратичных форм.

Синтез по эталонным (желаемым) математическим моделям. К нему можно отнести методы типовых характеристик, эталонных переходных процессов, стандартных коэффициентов, желаемых ЛАЧХ, отождествления высших производных - метод Бойчука, а также метод модального управления и т. д.

Метод стандартных коэффициентов предназначен для синтеза САУ, описываемых линейными дифференциальными уравнениями второго и третьего порядков, удовлетворяющих технических требований. Желаемая математическая модель выбирается из условия заданной формы переходного процесса. Характерная особенность метода заключается в том, что искомые параметры определяются при решении системы уравнений, полученных путем приравнивания коэффициентов при соответствующих операторов желаемой и реальной передаточной функции системы регулирования. Основными недостатками метода, при решении задачи синтеза на втором этапе, являются необходимость задания структурной сема САУ и, характерная для многих случаев, неразрешимость системы уравнений, служащей для определения параметров этой системы.

Суть метода модального управления состоит в том, что при наличии полной информации о векторе состояния линейного объекта управления регулятор выполняется в виде набора пропорциональных связей по каждой из координат объекта. Коэффициенты этих связей выбираются таким образом, чтобы полюса замкнутой системы размещались в заранее выбранное положение, при котором ее характеристическое уравнение соответствует некоторой стандартной форме порядка n:

,

где - параметр, определяющий реальное время протекания процессов в системе при переводе ее из одного состояния в другое [25].

Наиболее полно разработаны методы синтеза САУ, опирающиеся на их АФХ. Они глубоко физичны, удобны для инженерных расчетов, однако не являются достаточно точными, поскольку ориентируются на косвенные показатели качества. Эти методы позволяют рассчитывать динамические свойства САУ с заданной структурой и фиксированными значениями параметров.

Этот метод состоит из двух этапов:

определение желаемой логарифмической частотной характеристики (ЛАЧХ) системы в разомкнутом состоянии;

определение передаточной функции регулятора.

Задача решается графоаналитическим способом. Наиболее просто определяются передаточные функции последовательных корректирующих устройств, а для параллельных корректирующих устройств используются специальные разработанные номограммы [22]. Метод желаемых ЛАЧХ обладает наибольшей простотой и наглядностью при решении задачи синтеза, а также наиболее общей постановкой этой задачи.

Хотя этот метод получил широкое распространение на практике, для синтеза линейных систем он, однако, имеет существенные недостатки:

отсутствие однозначной связи между численными показателями амплитудно-частотной характеристики системы в разомкнутом состоянии и динамическими показателями переходной функции системы;

затруднительность расчета сложных многоконтурных устройств управления, исходя из простоты их реализации [20].

Синтез, результатом которого является структура системы управления и её параметры (синтез оптимального управления). К нему относится метод динамического программирования Беллмана, метод синергетического синтеза, методы, основанные на использовании принципа максимума Понтрягина [22].

Статья в тему

Электромеханический следящий привод робота
Разработать электромеханический следящий привод «плечевой» степени подвижности двухзвенного плоского манипулятора робота, кинематическая схема которого изображена на рис. 1. Рис 1. Расчётная кинематическая схема манипуляционного механизма. Основные технические требова ...