Надежность технических систем

Вероятность безотказной работы за наработку tз есть вероятность того, что объект проработает безотказно в течение заданного времени tз, начав работать в момент времени t=0:

P (0, tз) = P(tз) = P (T>=tз), (1)

где tз - заданная наработка; T - случайная величина, представляющая наработку объекта до отказа.

Другими словами, P(tз) является монотонно убывающей функцией, причем очевидно P(0)=1 и P(tз=) = 0, так как любой объект, работоспособный в момент включения, со временем откажет.

Вероятность отказа есть вероятность того, что объект откажет в течение заданной наработки от 0 до tз:

Q(tз) = 1-P(tз) = P (T< tз). (2)

Очевидно, что Q(0) = 0 и Q(tз=) = 1.

Вероятность безотказной работы объекта на интервале времени от t1 до t2 можно определить из соотношения

P(t1, t2) = P(t2)/P(t1). (3)

Плотность вероятности отказа есть производная от вероятности отказа невосстанавливаемого объекта

. (4)

Одним из основных расчетных показателей надежности является интенсивность отказов:

(5)

Если этот показатель известен, то другие показатели легко рассчитать:

(6)

(7)

. (8)

На участке нормальной эксплуатации преобладают случайные внезапные отказы, поэтому обычно принимают интенсивность отказов . В этом случае говорят, что используется экспоненциальный закон надежности, для которого верны следующие расчетные соотношения:

з)= (9)

Q(tз)=1- (10)

f(tз)= (11)

P (t, t2)=. (12)

В качестве показателя надежности невосстанавливаемого объекта широко используется средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до отказа.

Tср= . (13)

Если , то средняя наработка до отказа

Tср= (14)

т.е. при экспоненциальном законе надежности средняя наработка до отказа обратно пропорциональна интенсивности отказов.

Тогда

и (15)

Если t=Tcp, то

P(Tcp,) =

т.е. в этом случае под средней наработкой до отказа можно понимать такую наработку, по истечении которой из множества одинаковых объектов в среднем должны остаться работоспособными 37%.

Вода, содержащая ионы серебра («серебряная» или «живая» вода), нашла применение в медицине и в быту, а ее полезные свойства описаны в литературе. «Серебряную» воду можно изготавливать и в домашних условиях. Особенности прибора, предлагаемого вниманию читателей для получения такой воды, - это возможность путем расчета определить количество растворившегося в воде серебра и равномерный износ электродов. Автор изготовил свой прибор, используя относительно старые компоненты. Они без проблем заменяются на современные. Более того, можно заметно упростить конструкцию, используя, например, микросхемы.

Статья в тему

Основные характеристики датчиков движения
Датчик движения - это пироэлектрический детектор, служащий приемником волн инфракрасного диапазона. Из курса физики мы знаем, что любое тело, нагретое до определенной температуры, начинает излучать ИК волны. То есть, принцип работы датчика движения основан на регистрации инфракрасных ...