Построение и анализ ЛАЧХ, ЛФЧХ, ЖЛАЧХ, ЖЛФЧХ системы

ЛАЧХ системы строится по передаточной функции разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой САУ регулирования громкостью звука:

(79)

Преобразование данной передаточной функции в программе MathCAD:

(80)

Для построения ЛАЧХ системы с учетом МП необходимо произвести z - преобразование разомкнутой САУ.

Разложим передаточную функцию замкнутой САУ громкостью звука на простые дроби, используя программу Mathcad:

Переход от операторной формы к z - форме выполняется по формуле:

, (81)

где - z-преобразование для непрерывной части разомкнутой САУ без учета МП.

Z-преобразование, проводится по формулам (74), (75).

Тогда передаточная функция разомкнутой САУ в форме z-преобразований запишется в виде:

(82)

Перейдем к псевдочастоте, сделав подстановку:

,

где .

Тогда, преобразовав в программе Mathcad выражение (82), получим передаточную функцию для разомкнутой системы с учетом микропроцессора:

(83)

Для построении логарифмической амплитудной и фазовой характеристик, передаточную функцию разомкнутой системы представляют в виде произведения передаточных функций элементарных звеньев. В более сложных случаях, когда выражение передаточной функции трудно представить в виде произведения простых сомножителей и оно имеет общий вид, как в данном случае, построение ЛАЧХ и ЛФЧХ производится обычным вычислением модуля и аргумента частотной передаточной функции при различных частотах. Построим логарифмические характеристики неизменяемой части системы, применяя редактор MATLAB.

- Исходная ЛАЧХ 2 - Аппроксимированная ЛАЧХ 3 - ФЧХ

Рисунок 13 - ЛАЧХ и ФЧХ САУ

По графику аппроксимируем ЛАЧХ стандартными наклонами - 20, +20, и т.д. дБ/дек. Получим частоты излома (сопряжения) λ1 = 20 c-1; λ2 = 600 c-1.

Анализ полученных графиков.

Запас устойчивости по фазе: Δφ = 900.

Запас устойчивости по амплитуде: ΔL = 22 дБ

Вывод: запасы устойчивости не соответствуют заданным в техническом задании, следовательно, система нуждается в коррекции.

Для построения ЖЛАЧХ необходимы следующие исходные данные:

1. Максимальная допустимая ошибка e = 0,05.

2. Перерегулирование s = 30 %.

. Время регулирования tр = 0,2 сек.

. Колебательность М = 1,1.

ЖЛАЧХ для дискретных систем строится методом запретной зоны. Для построения запретной зоны находим координаты рабочей точки, через которую будет проходить граница запретной зоны. У дискретных систем входной сигнал изменяется по следующему закону:

Статья в тему

Внедрение и использование GPS-трекеров в среде предприятия
Трекер - устройство приёма-передачи-записи данных для спутникового мониторинга автомобилей, людей или других объектов, к которым оно прикрепляется, использующее Global Positioning System для точного определения местонахождения обьекта. Сферы применения GPS-мониторинга транспорта: скорая ...