Определение устойчивости дискретной системы

Для определения устойчивости воспользуемся критерием Шур-Кона, согласно которому, дискретная система будет устойчива, если все корни характеристического уравнения будут находиться внутри единичной окружности.

Для (48) перейдем к дискретной форме записи. Проведем z-преобразование, для чего воспользуемся функциями пакета Matlab. Реализация такого алгоритма требует введения экстраполятора нулевого порядка ‘zoh’ из функции c2d.

(54)

Для большей точности, продолжим вычисления в пакете MatLab, для чего используем функцию нахождения нулей и полюсов zpk(w). Выпишем сразу характеристическое уравнение в виде:

регулирование микропроцессор дискретный редуктор

(55)

Корни характеристического уравнения, можно найти, используя функцию solve(W) пакета MathCad.

Для первых некоторых членов (55) они одинаковы: z1=-0.9987, z2=0.9987, z3=-0.9961, z4=0.9961, z5=-0.8207, z6=0.8207, z7=-0.8207, z8=0.8207.

Согласно критерию Шур-Кона дискретная система устойчива, т.к. все корни характеристического уравнения лежат в единичном круге.

Статья в тему

Схемы управления и обработки выходного сигнала прибора с зарядовой связью
Фото матрица ПЗС представляет собой микросхему средней интеграции, состоящую из четырёх основных секций - накопления, памяти, нижнего однострочного регистра и выходного устройства. Во время активной части полукадра в секции накопления создается потенциальный рельеф, соответствующий распределению яр ...